الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{5 a - 1}{5 a^{4}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $25 a^{4}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{5 a - 1}{5 a^{4}}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{5 a^{4} \cdot 5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{3} a}$

خطوة 3.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 (a^{1} a^{3})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{1 + 3}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 a \cdot 5 - 1 \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

خطوة 5.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{25 a - 1 \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

خطوة 5.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{25 a - 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{25 a - 5 + 4 a \cdot a + 1 a}{25 a^{4}}$

خطوة 5.5

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

انقُل $a$ .

$\frac{25 a - 5 + 4 (a \cdot a) + 1 a}{25 a^{4}}$

خطوة 5.5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{25 a - 5 + 4 a^{2} + 1 a}{25 a^{4}}$

خطوة 5.6

اضرب $a$ في $1$ .

$\frac{25 a - 5 + 4 a^{2} + a}{25 a^{4}}$

خطوة 5.7

أضف $25 a$ و $a$ .

$\frac{26 a - 5 + 4 a^{2}}{25 a^{4}}$

خطوة 5.8

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{4 a^{2} + 26 a - 5}{25 a^{4}}$